Musica-kuoro perustettiin vuonna 1977 Jyväskylän yliopiston musiikkitieteen laitoksen yhteyteen. Kuoroa on sen perustamisesta lähtien johtanut säveltäjä Pekka Kostiainen. Monet kuoron 30 laulajasta ovat musiikin opiskelijoita, joilla on kuoron kautta ollut tilaisuus syventää tietojaan ja kokemuksiaan kuoromusiikista.

Kuoron 40-vuotisen historian aikana lauletun musiikin kirjo on laaja: folklorea, renessanssi- ja barokkimusiikkia, kirkkomusiikkia, nykysäveltäjien teoksia. Avoimen suhtautumisen ansiosta uudet asiat ovat aina tuoneet mukanaan kehitystä sekä taiteellisessa tulkinnassa että teknisissä taidoissa. Tärkeänä päämääränä on ollut luoda konsertteihin sellainen tunnelma, jossa sekä yleisö että esiintyjät viihtyvät riippumatta siitä, millaista musiikkia esitetään.

Keskeisen osan kuoron harjoittelussa muodostaa säännöllinen äänenmuodostus. Tällä hetkellä kuoroa ohjaa yhtenäiseen ja kirkkaaseen sointiin laulunopettaja Minja Niiranen ja syksystä 2016 hänen rinnallaan Leila Saari. Raikkaan sointinsa lisäksi Musica on usein saanut tunnustusta kokonaisvaltaisesta musiikin ja tekstin tulkinnastaan. Tästä osoituksena Musica-kuoro palkittiin kolmella kultaleimalla Tampereen Sävelen kuorokatselmuksessa 2013.

Nykymusiikki on aina kuulunut Musica-kuoron ohjelmistoon. Ajatuksena on ollut toimia elävän musiikkikulttuurin instrumenttina, toisin sanoen nykysäveltäjien soittimena. Luonnollisesti kuoro on esittänyt – ja kantaesittänyt – useita Pekka Kostiaisen teoksia. A cappellan eli säestyksettömän laulun lisäksi Musica on ollut useasti yhteistyössä Jyväskylän Sinfonian kanssa esittäen suurteoksia kuten Mozartin Requiem, Bachin h-mollimessu sekä Bachin Matteus- ja Johannes-passiot kokonaisuudessaan. Viime vuosina Musican ohjelmaan on kuulunut jonkin suurteoksen esittäminen Jyväskylä Sinfonian kanssa kerran vuodessa.

Normaalin konserttitoiminnan lisäksi Musica on myös matkaillut ja levyttänyt ahkerasti. Viimeisin osallistuminen kansainväliseen kuorofestivaaliin oli toukokuussa 2015 Italian Cattolicassa, jossa kuoro sijoittui hyvin tuloksin. Kesäkuussa 2012 Musica osallistui kuorofestivaaliin Tsekissä, Olomoucissa, jossa Musica valittiin festivaalin parhaaksi kuoroksi. Joulukuussa 2008 kuoro kilpaili Slovakian Bratislavassa, syksyllä 2002 matkaa taittui Etelä-Afrikkaan asti kehitysyhteistyö- ja konserttimatkan merkeissä.

Levytyksissä Musicalla on ollut etuoikeus saada tallentaa johtajansa säveltämää musiikkia Alba Recordsin Kostiainen conducts Kostiainen -äänitesarjaan. Sarjan kolmas osa Mull’ on heila ihana ilmestyi vuonna 2000 ja valittiin samalla vuoden kuorolevyksi. Neljäs osa, Kostiaisen sekakuorosarjoja sisältävä Poikako vai tyttö? ilmestyi keväällä 2003. Sarjan viides levy Mua tartu käteen, Herra julkaistiin maaliskuussa 2007. Sen sisältönä on Kostiaisen sovittamia suomalaisen virsikirjan virsiä. Vuonna 2009 sarja sai seitsemännen osan. Mater Nostra -levyltä voi nauttia mm. Kostiaisen säveltämää Maria Litaniaa. Uusin levytetty julkaisu Ikirunoja ilmestyi marraskuussa 2014. Levy on sarjan kahdeksas osa. Se on monipuolinen kokoelma itämerensuomalaista kansanperinnettä. Levyltä löytyy niin suomalaisia kuin karjalaisia kansanlauluja, inkeriläistä kansanrunoutta sekä Kalevalan teksteihin sävellettyä musiikkia.